(1)理解下列基本概念和它们的内在联系:函数、极限、连续、微分、导数、不定积分、定积分、偏导数、全微分、二重积分、级数的敛散性、微分方程。
(2)掌握中值定理,牛顿—莱布尼兹公式等并会正确使用两个重要极限公式。
(3)熟练掌握下列法则和方法:函数求导法则,罗必达法则,积分运算法则,定积分元素法,二重积分计算方法,常微分方程解法,级数的收敛判别法等。
(4)会用微积分方法解决一些简单的几何、物理等实际问题。
选修:
(1)理解下列基本概念:Fourier级数、三重积分、曲线积分与曲面积分。
(2) 熟练掌握函数的Fourier级数展开、三重积分的计算、标量场及向量场曲线积分与曲面积分的计算。
(3)熟练使用格林公式、高斯公式、斯托克斯公式,会用微积分方法解决一些简单的几何、物理问题。